揭秘 C++ 中的 NaN：产生原因、特性详解及处理方法

本文作者希望通过这篇文章，让开发者深入了解 C++ 中的 NaN 值及其有效处理方式。

原文链接：https://alexsyniakov.com/2024/03/20/understanding-nan-numbers-in-c-and-their-properties/

作者 | Alex Syniakov

翻译 | 郑丽媛

NaN，即“Not a Number”，表示在实数范围内无法表达的数值。它的特殊性质，使得在编程（尤其是在 C++ 中）中处理 NaN 值成为许多开发人员感兴趣的话题。为此，本文将深入探讨什么是 NaN 值、它们是如何产生的、它们的特性以及如何在 C++ 中有效地处理它们。

一、NaN 是如何产生的？

NaN 值可能由不产生确定或实数结果的操作而产生，常见例子包括：

零除以零；
无穷大除以无穷大；
零乘以无穷大；
带相反符号的无穷级数相加；
计算负数的平方根；
取负数的对数；
使用非数字操作数进行复杂的数学运算。

此外，在 C++ 中，还可以使用 std::nan(const char*) 或 std::numeric_limits<double>::quiet_NaN() 来明确地创建 NaN 值。

二、NaN 的特性

NaN 的一个显著特点是在比较时的行为。在全等运算中，NaN 与其他任何值相比，结果都是 false。示例如下：

double nanValue = 0.0 / 0.0;bool alwaysFalse = nanValue == nanValue; // falsebool alwaysTrue = nanValue != nanValue; // true

要确定一个值是否为 NaN，可将该值与自身进行比较：

bool isNan = nanValue != nanValue；

此外，在 C++ 中，有一个内置函数 std::is_nan（从 C++11 开始）也可以让你检查一个数字是否为 NaN。

三、NaN 对数据结构的影响

因此，如果您在计算中得到了 NaN 作为结果，然后将此值用于关联容器中，例如：

std::set<double> test;test.insert(NaNvalue);test.insert(1.0); // 不会插入 test.insert(2.0); // 不会插入

此后，由于 NaN 不满足关联容器键的严格弱排序要求，无法向集合中插入任何值。

四、NaN 的标准和类型

IEEE 754 标准将 NaN 值分为“quiet NaNs”（qNaNs）和“signaling NaNs”（sNaNs）。Quiet NaNs 允许计算继续进行而不受干扰，在算术运算中悄无声息地传播。而 Signaling NaNs 则会触发异常，立即处理无效操作。尽管这两种 NaN 类型的区别很重要，但在 C++ 或 IEEE 754 标准库接口中并没有明确处理，更多地取决于底层硬件和编译器行为。

五、检查 NaN

各种数学库都提供了 NaN 检查函数，例如，glm 有一个函数，用于检查向量的各个分量是否为 NaN，并返回一个布尔向量：

glm::dvec3 NaNvector = someFunction();bool isNaN = glm::all(glm::isnan(NaNvector));

一个更好的做法是，不仅检查一个数字是否为 NaN，还应该进行更全面的检查——判断数字是否有限。为此，std 提供了函数 std::isfinite（从 C++11 开始），在 glm 中也有类似的向量函数。

std::println("{}", std::isfinite(std::numeric_limits<double>::quiet_NaN()));
std::println("{}", std::isfinite(std::numeric_limits<double>::infinity()));
std::println("{}", std::isfinite(-std::numeric_limits<double>::infinity()));
std::println("{}", std::isfinite(0.0));
std::println("{}", std::isfinite(std::exp(1000)));
std::println("{}", std::isfinite(std::numeric_limits<double>::min()));